Durchschnitts Kurve

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Re: Durchschnitts Kurve

von lorbass » Do, 12.05.2011 18:25

Brillus hat geschrieben:Die von mir gelieferten Daten sind alle Monoton steigend, und damit muss die Durchschnittskurve monoton steigend sein, wie gesgat kann dir den Beweis geben.
Das ist wohl mathematisch korrekt. Allerdings handelt es sich nach deiner eigenen Auskunft um Messdaten. Daraus ist zu schließen, dass die Daten fehlerbehaftet sind, und zwar sowohl die x- wie die y-Werte! Es gibt schlicht und einfach keine fehlerfreien Messdaten! Wie sonst käme es denn zustande, dass du zu gleichen x-Werten unterschiedliche y-Werte misst?

Bei der weiteren Verarbeitung solcher fehlerbehafteten Daten — z.B. durch Bildung eines hier algorithmisch noch gar nicht zwingend definierten »Durchschnitts« — pflanzen sich die den Messdaten immanenten Fehler fort. Dies muss im Rahmen geeigneter Fehlerfortpflanzungsrechnungen berücksichtigt werden. Jeder Messpunkt ist also von einem mehr oder weniger kleinen Fehler-Rechteck umgeben.

Erst für diese »Durchschnittskurve« mitsamt einem durch die Fehler-Rechtecke entstehenden »Fehlersaum« darfst du die Monotonie erwarten, die du mathematisch-theoretisch beweisen kannst.
Brillus hat geschrieben:du nimmst beim berechnen des Durchschnitts nicht alle Kurven, sondern nur die da einen punkt haben.
Du bleibst uns immer wieder Festlegungen schuldig!
  • Was verstehst du unter »Durchschnitt«?
    Bis dato haben wir stillschweigend das Arithmetische Mittel darunter verstanden. Ich kann mir aber durchaus diverse andere Vorschriften denken.
  • Um in deiner Sprache zu bleiben:
    Wie sollte man »beim Berechnen des Durchschnitts eine Kurve nehmen, die da keinen Punkt hat«?
    Das bedarf einer sauberen Übersetzung in eine mathematisch-exakte Sprache.
Gruß
lorbass

Re: Durchschnitts Kurve

von Karolus » Do, 12.05.2011 18:07

Und genau da ist dein fehler du nimmst beim berechnen des Durchschnitts nicht alle Kurven, sondern nur die da einen punkt haben.
Mein Fehler :lol: Gehts noch, wo in diesem Thread hast du bisher eine Andeutung darüber gemacht was du eigentlich möchtest ?

Re: Durchschnitts Kurve

von Brillus » Do, 12.05.2011 17:59

Und genau da ist dein fehler du nimmst beim berechnen des Durchschnitts nicht alle Kurven, sondern nur die da einen punkt haben.

Re: Durchschnitts Kurve

von Karolus » Do, 12.05.2011 17:57

Hallo
Die von mir gelieferten Daten sind alle Monoton steigend, und damit muss die Durchschnittskurve monoton steigend sein, wie gesgat kann dir den Beweis geben.
Die drei Datenreihen von dir sind jede für sich monoton steigend, aber eben nicht die Durchschnittswerte pro x-wert weil nicht in jeder Datenreihe alle x-werte vorhanden sind.
Hier das erste Negativbeispiel:

Code: Alles auswählen

Reihe 1....|....Reihe 2....|.....Reihe 3...
5	0,23	|	11	0,15	|	6	0,13
6	0,27	|	12	0,16	|	7	0,14
10	0,32	|	13	0,17	|	8	0,15
Unschwer zu erkennen das der Mittelwert für x=7 niedriger ausfällt wie der von x=6

Ps. Hast du schon daran gedacht die fehlenden Werte zu interpolieren, oder suchst du jemanden der das erledigt?

Karo

Re: Durchschnitts Kurve

von Brillus » Do, 12.05.2011 17:28

Karolus hat geschrieben:Hallo
ne deine Berechung passt nicht, der Durchschnitt von mehrern monoton steigenden Funktionen muss eine monoton steigende Funktion sein.
Das will ich dir gerne glauben, aber das ist bei den von dir gelieferten Beispielsdaten nicht der Fall.

Gruß Karo
Die von mir gelieferten Daten sind alle Monoton steigend, und damit muss die Durchschnittskurve monoton steigend sein, wie gesgat kann dir den Beweis geben.

Re: Durchschnitts Kurve

von Karolus » Do, 12.05.2011 17:10

Hallo
ne deine Berechung passt nicht, der Durchschnitt von mehrern monoton steigenden Funktionen muss eine monoton steigende Funktion sein.
Das will ich dir gerne glauben, aber das ist bei den von dir gelieferten Beispielsdaten nicht der Fall.

Gruß Karo

Re: Durchschnitts Kurve

von Brillus » Do, 12.05.2011 16:49

ne deine Berechung passt nicht, der Durchschnitt von mehrern monoton steigenden Funktionen muss eine monoton steigende Funktion sein.

Wenn du willst kann ich dir dafür eine Mathematischen beweis geben.

Re: Durchschnitts Kurve

von Karolus » Do, 12.05.2011 16:46

Hallo
Danke für die arbeit aber das Ergebniss passt nicht, das ergebniss muss monton sein.
Du bist ein Scherzkeks, wenn deine Daten nicht passen kann Calc das auch nicht "ausbessern"

Re: Durchschnitts Kurve

von Brillus » Do, 12.05.2011 16:29

Danke für die arbeit aber das Ergebniss passt nicht, das ergebniss muss monton sein.

Und ich habe jetzt angefangen mir ein Programm zu schreiben das die Kurve berechnet.

Re: Durchschnitts Kurve

von Karolus » Do, 12.05.2011 16:18

Hallo
Ich füge zwei alternative Möglichkeiten zur Duchschnittsberechnung hinzu: MITTELWERT-formel und per Datenpilot.
Durchschnitt_alternative.ods
(21.1 KiB) 30-mal heruntergeladen
Gruß Karo

Re: Durchschnitts Kurve

von lorbass » Do, 12.05.2011 15:41

Brillus hat geschrieben:Grundsätzlich ja, das Problem ist aber wie gesagt das die Werte nicht an den gleichen X-Koordinaten genommen wurden.
Ich habe deine Daten auf dem zweiten Tabellenblatt verarbeitet:
  1. die drei Datensätze untereinander kopiert und sortiert
  2. per Daten > Filter > Standardfilter… und der Option [x] keine Duplikate die x_werte gefiltert und die Ergebnisse in die Spalte D ausgeben lassen.
Danach lassen sich die Mittelwerte zu jedem x-Wert, der in mindestens einem Datensatz vorkommt, wie zuvor mit SUMMEWENN() und ZÄHLENWENN() ermitteln.
Durchschnittskurve-2.ods
(16.39 KiB) 32-mal heruntergeladen
Gruß
lorbass

Re: Durchschnitts Kurve

von Brillus » Do, 12.05.2011 15:00

lorbass hat geschrieben:Wir haben also wohl irgendwie in die falsche Richtung angepeilt: Es geht erst in zweiter Linie darum, eine »Durchschnittskurve« darzustellen. Der erste Schritt muss sein, in einer aus 25 Datensätzen zusammengeführten Tabelle die Durchschnittswerte der 25 y-Werte, die zu jedem der x-Werte gehören, zu berechnen.

Ist das jetzt richtig verstanden?

Dann schau dir mal folgendes Beispiel an:
Der Dateianhang Durchschnittskurve-1.ods existiert nicht mehr.
Passt das zu deiner Problemstellung?

Gruß
lorbass
Grundsätzlich ja, das Problem ist aber wie gesagt das die Werte nicht an den gleichen X-Koordinaten genommen wurden. (Was Systembedingt ist da die Messungen immer nur an bestimmten Punkten genommen werden konnten und die Abstände der Messpunkte in gewissen Grenzen zufällig war/ist).

im Anhang mal eine Datei wo ich mal 3 Datensätze eingefügt habe.
Dateianhänge
Beispieldatensatz.ods
3 Datensätze als Beispiel
(12.49 KiB) 24-mal heruntergeladen

Re: Durchschnitts Kurve

von lorbass » Do, 12.05.2011 14:00

Wir haben also wohl irgendwie in die falsche Richtung angepeilt: Es geht erst in zweiter Linie darum, eine »Durchschnittskurve« darzustellen. Der erste Schritt muss sein, in einer aus 25 Datensätzen zusammengeführten Tabelle die Durchschnittswerte der 25 y-Werte, die zu jedem der x-Werte gehören, zu berechnen.

Ist das jetzt richtig verstanden?

Dann schau dir mal folgendes Beispiel an:
Durchschnittskurve-1.ods
Beispiel Durchschnittskurve
(14.82 KiB) 33-mal heruntergeladen
Passt das zu deiner Problemstellung?

Gruß
lorbass

Re: Durchschnitts Kurve

von lorbass » Do, 12.05.2011 01:20

Brillus hat geschrieben:( d.h. die ist keine durchschnittkurve […])
Was verstehst du unter einer »Durchschnittskurve«? Wie — nach welchem Algorithmus also — werden die Punkte der Durchschnittskurve bestimmt, wenn es keine Regressionskurve (Trendlinie) sein darf?

Gruß
lorbass

Re: Durchschnitts Kurve

von lorbass » Mi, 11.05.2011 19:01

clag hat geschrieben:der Link führt mich auf eine leere Seite?
Falsche Browser-Einstellungen? Mich führt der Link direkt auf ein PDF-Dokument. Kannst es aber auch selbst finden: http://de.openoffice.org/doc/index.html

Gruß
lorbass

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