Die optimale Kombination erstellen

[Myrsky]

Hallo,
ich versuche seit einer Stunde eine Lösung zu finden, allerdings finde ich keine im www und mir fällt keine ein.
Das Problem funktioniert folgendermassen: 20 Schüler schreiben Prüfungen in 4 Fächern. Ich möchte aus jedem dieser vier Fächer jeweils den besten Durschnitt aufgrund von 4 Prüfungen herausfinden. Dafür darf ich aber im Gesamten nur die Noten von 5 Schülern brauchen... Ich komme leider nur so weit, dass ich die drei höchsten Noten pro Fach auswählen kann. Dabei wird dann allerdings von fast jedem Schüler eine Note einbezogen, obwohl es ja nur 5 sein dürften.
Es wäre toll, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich Aufgaben in diesem Stil lösen kann. Danke im Voraus

[opl]

Dafür darf ich aber im Gesamten nur die Noten von 5 Schülern brauchen...

Und diese 5 sind die besten 5 Noten ?

[Myrsky]

Nein, nicht unbedingt. Im Prinzip möchte ich einen möglichst hohen Durchschnitt aus je vier Noten pro Fach. Zur Auswahl habe ich dabei aber 20 Schüler. Jetzt muss ich mich für die fünf Schüler entscheiden, die zusammen einen möglichst guten Durchschnitt erreichen könnten. (Da ich ja 5 Schüler habe, aber pro Fach nur 4 Noten brauche, kann ich durchschnittlich eine Note pro Schüler nicht zählen lassen.) Ich hoffe das ist klarer?
Als Beispiel könnte man ein Quiz in Geography, Literatur, Musik und Film nehmen. Ich habe zwanzig Kandidaten zur Verfügung, aber muss fünf aussuchen, da ich nur fünf Teilnehmer an das Quiz schicken darf. Pro Fach wird es vier Fragen geben, also kann in jedem Fach ein Schüler aussetzen.
Im Voraus hätten die Schüler jetzt bereits einen Übungstest gemacht, von dem ich das Resultat kenne. Jetzt sollte ich die fünf Schüler auswählen, welche das beste Resultat als Team erziehlen können.

[Stephan]

Also entweder verstehe ich die ganze Aufgabenstellung nicht oder das Ganze hat augenscheinlich garkeine eindeutige Lösung, denn wie soll es gehen eine eindeutige LÖsung zu finden wenn 4 ganz unabhängige REihen vorliegen und jeweils beliebige 4 Schüler den besten Durchschnitt liefern können?
Meines Erachtens fehlt mindestens eine weitere Bedingung, z.B. das die Summe aller 4 Durchschnitte die minimale Summe sein soll.


Gruß
Stephan

[opl]

Da müsste ja ein zufalls generator die schüler auswählen, hier fehlt mir einfach die konstante, so macht das doch keinen Sinn