Calc verrechnet sich bei grossen Zahlen

[ArpO]

Ich bin in Mathe eine Niete, ich geb es zu!

Um die Sachen mit den Reis-Körnern, die sich auf jedem Feld eines Schachbrettes verdoppeln, auszurechnen habe ich nicht 63^2*2-1 (oder wie immer die Formel ist) benutzt sondern mit eine kleine Tabelle in Calc gemacht.

64 Felder, daneben im ersten Feld eine 1 dann eine Formel das sich der Wert in jedem weiteren Feld verdoppelt.

Bis zum 50. Feld geht auch alles gut, nur die Formatierung musste geändert werden, die Zahlen wurden nicht mehr ganz angezeigt - sondern 234+15E oder sowas.
Im Feld 50 steht 562.949.953.421.312, das mal zwei sollte 1.125.899.906.842.624 ergeben.

Tut es aber nicht. In Feld 51 steht 1.125.899.906.842.620. Auch die Felder danach stimmen nicht mehr

Code: Alles auswählen

49	281474976710656
50	562949953421312
51	1125899906842620
52	2251799813685250
53	4503599627370500
54	9007199254740990
55	18014398509482000
56	36028797018964000
57	72057594037927900
58	144115188075856000
59	288230376151712000

Warum verrechnet Calc sich hier so?
Der Fehler tritt auf bei: Apache OpenOffice Calc, Libre Office Calc, Excel 2003, Excel 2007

Das ist ja nun nicht viel zu berechnen, wo liegt der Fehler?

[clag]

Moin ArpO,

die Böse Antwort:
Wenn du deine Spielerei weiterverfolgt hättest wäre dir eventuell ein System in der Darstellung größeren Zahlen aufgefallen,
nämlich das ab der 15. Stell nur noch 0 ausgegeben werden, Und wenn du die Sandkörner aller Strände addieren willst ist es Wurst
ob auch noch der Sand aus dem Sandkasten der Kinder mitgezählt wird (signifikante Stellen)

Die technische Antwort:
Das Calc Verhalten ist in der Rechengenauigkeit und IEEE 754 begründet.

Auf die Schnelle hier gut erklärt und etwas ausführlicher ist es hier beschrieben.

[ArpO]

ja nee is klar.... alles verstanden LOL

Also auf deutsch, Tabellen Kalkulation ist doof!
Ein 10jähriger würde die Zahlen zusammenzählen können!
Nur wo bekommt man einen her, wenn man mal einen braucht!

Würde die 64-Bit Version von Excel helfen?
Gibt es sonst Lösungen die so "lange" Zahlen berechnen könnten?

[Karolus]

ja nee is klar.... alles verstanden LOL

Also auf deutsch, Tabellen Kalkulation ist doof!

Nein die sind nicht doof - die tun nur exakt das was irgendjemand so programmiert hat.

Würde die 64-Bit Version von Excel helfen?

Nein!

Gibt es sonst Lösungen die so "lange" Zahlen berechnen könnten?

Ja, alles was mit Ganzzahlen operieren kann.

[ChristianAC]

interessant
der Rechner zeigt den Unterschied auf
wusste ich auch noch nicht,dass Calc da ungenau wird.

Gruss Chris

PS: Screenshot 2hoch64

[Karolus]

Falsch - 2^64 ist doppelt so gross

[echo]

Hallo zusammen
das ist kein spezifisches Problem von Calc. Auch bei Excel endet die Rechengenauigkeit bei 15 signifikanten Stellen.
Ich schreibe das, weil es für Excel ein Beispiel gibt wie man das auf 28 Stellen erweitern kann.

Schau dir das ggf. mal an:
http://www.excelformeln.de/tips.html?welcher=24

Gruß Holger

[ArpO]

Ist ja auch echt schön das dann keine Info von Calc/Excel kommt.

[echo]

Tut mir leid,
Natürlich gibt es Info über die Grenzen / Genauigkeit.
ich weiß auch nicht was für ein Problem du hasst. Könntest du das mal klären?

Calc/Excel ist kein Taschenrechner.
15 signifikanten Stellen sind meist mehr als genug für eine Tabellenkalkulation.
Bei sehr großen Zahlen ist es üblich zu runden weil die Abweichung zu vernachlässigen ist.

Hasst du dir mal die Genauigkeit von Messgeräten angesehen? die liegen meist sogar im %-Bereich.

Also wo kommen die Werte eigentlich her, und was möchtest du eigendlich berechnen ?
Gruß Holger

[Karolus]

Hallo

er|sie schreibts doch im Eingangspost: Schachbrettaufgabe: Angefangen mit einem Reiskorn aufs erste Feld, jedes weitere bekommt die Doppelte Anzahl des vorherigen Felds - gesucht wird die Anzahl auf dem letzen Feld (2^63) bzw. die Gesamtanzahl (2^64-1)


Die Menge reicht übrigens um die komplette Landfläche der Erde ~drei Meter hoch mir Reis zuzukippen

Karolus