[gelöst] Zahlenwerte speziell runden [0 o. 5, /20 o. Rest]

[Constructus]

Hallo Sanne, hallo Karo,

ich grüße euch als hilfreiche Formelkämpfer.

Also ich finde die 2. Regel die im Falle von Nachzahlungen greift schlicht und ergreifend unsinnig....

Na, Karo, bitte cool bleiben... – bei Nachzahlungen, also Minus für den Kunden, soll er im laufenden Jahr eher mehr zahlen (höhere Abschläge), damit am Jahresende nicht wieder ein hohes Manko aufläuft oder daß er bestenfalls sogar knapp ins Plus geht; bei Guthaben, also Plus für den Kunden, soll er im laufenden Jahr eher weniger zahlen, damit sein Plus am Jahresende klein bleibt oder sogar ganz knapp nur ins Minus geht. Das kriegst Du mit einer linearen Rundung nicht hin. Deswegen die Unterschiede bei der Plus- oder Minus- Rechnung. Das ist immer im Vergleich zum Genauwert der Schlußrechnung zu sehen; um diesen Wert herum sollen die Rundungswerte maximal in einem 20er Feld schwanken dürfen und eben auch noch glatt durch 20 teilbar sein.

Voraussetzung bei Abschlagsrechnungen ist, daß der Verbrauch eines Kunden im Verlauf der Jahre etwa konstant bleibt; das ist irgendwie auch eine Spekulationsrechnung. Denn hat der Kunde jedes Jahr gewaltig unterschiedliche Verbräuche, liefert jede Abschlagsrechnung nichts vernünftiges. Wie schon mehrfach angedeutet, ist diese Rechnerei bei uns eine Tatsache, wird aber wohl mit anderen Programmen errechnet als mit Calc. Soweit ich den Experten glauben darf, rechnet das aber ein Computer, keine Handmaschine...

Falls es doch einen Sinn hat, den ich in meiner geistigen Beschränktheit nicht erfasse, dann probier mal folgende Möglichkeiten:

Huhu Karo, beschränkt ist hier niemand – glaub ich jedenfalls ganz fest. Das ganze scheint so kompliziert, weil nicht nur einfach gerundet wird, sondern verschiedene Voraussetzungen zu ganz anderen Rechnungsweisen führen. An sich ist die Rechnerei recht primitiv, nur die Nachvollziehbarkeit verwirrt.
Ich hab auch früher schon in 'Anfällen geistiger Umnachtung' über den Formeln gebrütet und geflucht und mich festgebissen, aber letztlich nie logische Fehler entdeckt. (Die 'auf meinem Mist gewachsenen' Formeln könnten 10- 12 Jahre alt sein.) Ich hoffe, daß man mir glaubt, daß ich hier niemanden auf die Schüppe nehmen will.

Na, Karo, ich hab gerade mal Deine vollständigen Vrunden- und Sannes Formeln getestet. Die Ergebnisse muß ich ja hoffentlich nicht präsentieren, die entsprechen meinen Ergebnissen vom 05.02.09 20:55 vollständig.

Im Moment ist mir mit euren beiden Lösungen bestens geholfen; die Vrunden- Formeln mit der Untergrenzberechnung ist für mich aber gänzlich neu; da muß ich ganz sicher ein wenig Quellenstudium betreiben. Nun ja, optisch kürzer ist diese auch.
Danke an euch beide.

Nette Grüße zum Sonntag

Constructus

[Karolus]

Hallo
Ich schrieb ganz cool:

Also ich finde die 2. Regel die im Falle von Nachzahlungen greift schlicht und ergreifend unsinnig....

Code: Alles auswählen

...WENN(AUFRUNDEN(T15/20;0)*20)-T15>=10);AUFRUNDEN(T15/20;0)*20;ABRUNDEN(T15/20;0)*20))

...sorgt doch dafür das Beträge die bei normaler Rundung abgerundet würden jetzt aufgerundet werden und umgekehrt - wozu soll das gut sein ?

vielleicht möchtest du ja mal cool und konkret erklären wieso diese "paradoxe" Rundung dazu führen sollte das eine "Unterzahlung" im nächsten Jahr ausgeglichen wird -
- ich denke eine generelle Aufrundung auf den nächsten 20er wäre da eher geeignet.

Gruß Karo
_______
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[Constructus]

Hallo Sanne,

Deine Hinweise waren mir nach Deinem vorigen Post irgendwie schon klar, ich hatte mir nur nicht die Mühe gemacht, das zu analysieren und für mich zu übersetzen (gestern). Da ich auch diesen Thread speichere und manchmal auch kommentiere (für mich), können mir Deine Tipps später sicher helfen, wenn ich mal wieder nicht weiß, was los war oder wie's richtig geht. Ist völlig o. k. - mit einem älteren Spruch: "realiter superb".

Die null- Option ist bei mir früher untergegangen, weil ich mir real nicht vorstellen konnte, daß bei der Rechnerei zur Ermittlung der Jahreskosten (im Vorfeld) zufällig mal ein glatter Wert ohne Nachkommastellen u n d in gleicher Höhe wie die erfolgten Zahlungen (!) entstehen konnte. (Die Zahlungen entsprechen dem 20er- Schema und sind deshalb auch nur in glatt durch 20 teilbaren Werten möglich.)
Das hat ungefähr so eine Wahrscheinlichkeit wie im Lotto. Aber für eine exakte Theorie der Berechnung sollte man das durchaus berücksichtigen. Nur ist bei 0 Differenz = weder Plus noch Minus egal, nach welchem Schema dann gerundet wird. Entweder zahlt man die gleiche Summe zuviel oder zuwenig - und das im Rahmen von 20,- € im Jahr. Deswegen kann ich hier willkürlich festlegen, ob das <= in den ersten Abschnitt kommt oder das = weggelassen wird, weil dann sowieso der 2. Abschnitt gerechnet wird. Nur sollte ich mir für eine Lösung entscheiden und nicht jedesmal wechseln. Jedoch- diese Festlegung gilt nur bei meiner internen Berechnung, mit der ich die Abrechnungen vergleichen kann - was die Stadtwerke machen, kann ich nicht beeinflussen.

Jetzt muß ich mal versuchen, ob ich mit Karo in den Ring steigen muß oder ob wir die Friedenspfeife rauchen können...

Na, Karo,

Ich schrieb ganz cool:
Also ich finde die 2. Regel die im Falle von Nachzahlungen greift schlicht und ergreifend unsinnig....

ich hab gerade mal meine Unterlagen aus '99 herausgekramt, wo die Berechnung zum ersten mal auftauchte. Da stand (ohne Währung und ohne Zellangaben):

>> Ergibt sich aus der Jahresrechnung ein Guthaben, wird der nächstniedrigere glatt durch 20 teilbare Wert gewählt, wenn die Differenz Bruttobetrag - neuer {unterer= abgerundeter} Zahlbetrag <= 10,00 ist; ist die Differenz > 10,00, wird der nächsthöhere glatt durch 20 teilbare Wert gewählt.
Ergibt sich aus der Jahresrechnung ein Minus, wird der nächsthöhere glatt durch 20 teilbare Wert gewählt, wenn die Differenz neuer {oberer= aufgerundeter} Zahlbetrag - Bruttobetrag >= 10,00 ist; ist die Differenz < 10,00, wird der nächstniedrigere glatt durch 20 teilbare Wert gewählt. <<

Hier fehlen zum Nachvollziehen vielleicht die {heute} eingefügten Ergänzungen in {}. Beim Runden mit der 20er Rundung können ja grundsätzlich mittels Aufrunden ein oberer, mittels Abrunden ein unterer Wert erzeugt werden; beide liegen immer genau 20 Einheiten auseinander. Und diese beiden Grenzwerte allein spielen hier eine Rolle.

Oh Karo, cool ist's bei uns draußen... ich hoffe aber mal, daß Du mir nicht ernsthaft böse bist. Die Berechnungen ziehen sich durch die Jahre immer gleich fort. Ich nehme heute an, daß sich niemand so intensiv wie Du mit dem Thema auseinandergesetzt hat. Rein aus dem Formalismus heraus ist die "unter den Genauwert- Rundung" so in Ordnung (von wegen ausgleichender Gerechtigkeit??).

Logisch ist das aber wirklich nicht, denn gerade beim letzten Abschnitt der 2. Abteilung der Rechnung könnte ich im Laufe des Jahres bei den Abschlägen insgesamt eher zu wenig zahlen. Aus der Bedroullie komme ich aber nicht heraus, weil ich selbst die Rechnung nicht umstellen kann (läuft ja bei den Stadtwerken).

Das, was wir hier berechnungsmäßig erkämpft haben, hat schon seine mathematische Richtigkeit; nur müßte wirklich in der Praxis das letzte "Schwänzchen" aus Logikgründen korrigiert werden. Vielleicht reitet mich ja mal der Teufel, und ich gehe zu unseren Stadtwerken. Effektiv schaden kann mir das nicht, weil ich sowieso p. a. nach der Jahresabrechnung zahlen muß, nicht nach den Abschlägen.

Glaubst Du mir trotzdem, daß mir die Diskutiererei viel Spaß gemacht und mir auch neue Denkweisen nahegebracht hat? Was ich da vorhin angedeutet habe – Ringkampf oder Friedenspfeife – geht auf jeden Fall 1:0 für Dich aus!

mfL (mit feinem Lächeln)

Constructus

[Constructus]

Moin Sanne,

Inhaltlich hatte ich schon lang aufgegeben, den Rechenweg verstehen zu wollen

... das ist wirklich schade.

Ich hatte mir das auch mal grafisch vorgestellt. >>

Nimm ein Diagramm, nimm weiterhin einen Rahmen mit Linie oben und unten, der genau 20 Einheiten hoch ist, außerdem im Diagramm mit den Linien nur in Rasten paßt, die glatt durch 20 teilbaren Werten entspricht. Ziehe eine Linie G in Höhe des Genauwertes (Bruttoergebnis) ins Diagramm. Und jetzt versuche, den Rahmen so hinzuschieben, daß die G- Linie nicht außerhalb der Zelle liegt. Daß der Rahmen einrastet, ist doch klar- und zwar nur 1x?.

Die beiden Rahmenlinien entsprechen den auf- bzw. abgerundeten Werten, betrachtet von der G- Linie. Die Wenn- Rechnerei soll eigentlich jetzt nur ermitteln, ob ich besser die obere oder besser die untere Rahmeninie als Abschlagswert ausgeben soll. Aber wie teile ich so ein sichtbares Ergebnis der EDV mit?

Ein Versuch:
Ist ein Überschuß vorhanden, soll geprüft werden, ob die G- Linie und die untere Rahmenlinie mehr als 10 Einheiten auseinanderliegen; ist das richtig,, hat der Rahmen die niedrigstmögliche Lage, der obere Wert damit den geringsten Abstand von der G- Linie. Damit wird dieser Wert dann als Abschlag ausgegeben. Liegen die G- Linie und die untere Rahmenlinie aber weniger als 10 Einheiten auseinander, soll jetzt der Wert der unteren Rahmenlinie als Abschlag ausgegeben werden, weil dieser eben jetzt den kleinsten Abstand von der G- Linie hat.

Ist ein Minus vorhanden, soll geprüft werden, ob die G- Linie und die obere Rahmenlinie mehr als 10 Einheiten auseinanderliegen; ist das richtig,, hat der Rahmen die höchstmögliche Lage, der obere Wert damit den größten Abstand von der G- Linie. Damit wird dieser Wert dann als Abschlag ausgegeben. Liegen die G- Linie und die obere Rahmenlinie aber weniger als 10 Einheiten auseinander, soll jetzt der Wert der unteren Rahmenlinie als Abschlag ausgegeben werden, weil dieser eben jetzt den größten Abstand von der G- Linie hat.

Dieser letzte Satz ist zwar rechentechnisch korrekt, praktisch aber zweifelhaft, weil so trotz Minus bei der Jahresrechnung viel zu kleine Abschlagsbeträge festgesetzt werden, das Minus also wieder zu entstehen oder gar größer zu werden droht. Besser wäre auch hier das Aufrunden – eine Abklärung mit den Stadtwerken ist sinnvoll.

Mit frustfreien Grüßen

Constructus

Edit
Ich habe den Beitrag ein klein wenig geändert und ergänzt. 'Die Zelle' wurde durch 'den Rahmen' ersetzt, der Minus- Abschnitt formuliert. Ob man sich das jetzt besser vorstellen kann, hoffe ich mal.