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Hallo
vielleicht klärst du uns mal auf was du überhaupt anzeigen / berechnen möchtest.
Teilergebnis gibt Ergebnisse von Listen an die zum Teil ausgeblendet sind, also zB. die Summe aller SICHTBAREN Zeilen einer Liste.
Wenn du zB. eine Summe abhängig vom Monat und/oder Jahr bilden möchtest so würde ich Summenprodukt wählen.
habe hier mal ein nettes Beispiel gefunden:
http://www.office-loesung.de/ftopic144207_0_0_asc.php

Gruß Holger

OK ich versuche das noch mal anders zu erklären:

Wenn du in einer Zusätzlichen Spalte zB. die Formel =MONAT(A5)&"/"&Jahr(A5) einfügst und runter kopierst kannst du die Filterfunktion verwenden und nach jeden beliebigen Monat/Jahr filtern. Dann ist Teilergebnis() die richtige Funktion.
Verwendest du einen Filter wo zB. nur der 1/2015 angezeigt wird, bildet Teilergebnis dann die Summe der sichtbaren Zeilen, veränderst du den Filter ändert sich auch die Summe von Teilergebnis

Verwendest du keinen Filter, sondern möchtet du die Summe vom 1/2015 bilden,
unabhängig von der angezeigten Liste so geht das per summenprodukt:
die Ltr.
=SUMMENPRODUKT((MONAT($A$5:$A$200)=1)*(JAHR($A$5:$A$200)=2015)*$D$5:$D$200)
die €
=SUMMENPRODUKT((MONAT($A$5:$A$200)=1)*(JAHR($A$5:$A$200)=2015)*$F$5:$F$200)

Fürs Jahr lässt du (MONAT($A$5:$A$200)=1)* einfach weg

gruß Holger